Was ist das hier?
Wir sind Studenten der Mathematik mit Fokus auf numerische Analysis. Wir wollen hier auf numexp.org die numerischen Methoden, die wir bisher selber programmiert haben, transparent und umfassend dokumentieren und unsere Erfahrungen darüber teilen. Dabei werden typische Probleme beschrieben, die bei der Implementierung der jeweiligen Methode aufgetreten sind, sowie die Ansätze, die uns bei der Fehlersuche und -behebung geholfen haben. Die Idee ist es, anderen Interessierten einen Anlaufpunkt zu bieten – sei es, um hilfreiche Tipps für die eigene Programmierung zu bekommen oder um sich inspirieren zu lassen. So erhalten Interessierte wertvolle Anhaltspunkte, um eigene Implementierungen zu verbessern und Fehler zu vermeiden.
In den Projekten wird jede Methode kurz theoretisch eingeführt, während der zugehörige Quellcode in den verlinkten Git-Repositories verfügbar ist. Das Spektrum reicht von klassischen Verfahren wie der Finite-Elemente-Methode bis hin zu modernen, energie-basierten Deep-Learning-Ansätzen wie der Deep-Ritz-Methode. Bereits implementierte Methoden:
- FEEC
- Sattelpunktsysteme
- Multigrid V-Cycle
- Richardson-Iteration
- Vorkonditionierung für iterative Löser
- Deep-Ritz-Methode
- Relaxed Greedy
- Orthogonaler Greedy
- Linesearch Greedy
Leitlinien
- Reproduzierbarkeit: Jede Projektseite verlinkt ein öffentliches Git-Repository. Skripte laufen lokal ohne exotische Abhängigkeiten.
- Schlichtheit: Statische HTML-Seiten, keine Frameworks. Was man liest, kann man speichern und offline öffnen.
- Kleine Dosen: Jede Seite ist fokussiert: ein Phänomen, ein Lemma, ein Plot — keine Endlosberichte.
- Querverweise: Wo möglich, zeigen wir auf Papers/Lehrbücher und nennen Danksagungen in den Repos.
Navigieren & mitmachen
Starte mit den Projekten unten. Diskussionen laufen über das Forum (Forgejo-Issues). Wer Code oder Korrekturen beitragen möchte, benutzt am besten Fork + Pull Request im jeweiligen Repo. Eine Schritt-für-Schritt-Anleitung gibt’s unter Anleitung.
Projekt-Verzeichnis
Finite Element Exterior Calculus — Hodge-Laplacian, de-Rham Komplex, diskrete Formen. Deep Ritz Methode — PDEs über ein Energie-Funktional mit Netzen lösen. PDE & Relaxed Greedy Algorithmus — spärliche Approximation & gierige Verfahren. PDE & Orthogonal Greedy Algorithmus — orthogonale Projektion, residuumsbasierte Auswahl.Reproduzierbare Repos
Quelle & Code liegen auf unserem Git-Server:
Clonen, Issues eröffnen, kleine PRs willkommen. Details: Anleitung.